霍金的计算公式

　　2014年巴西世界杯足球赛火热开战了。想一想时间过得真快，4年前南非世界杯上名震四方的预测帝章鱼保罗大师的身影仿佛还近在眼前。当年每场比赛前，它那双充满喜感的眼睛里总是透射出睿智的目光，90分钟后比赛的胜利者的国旗，早早被它一堆矫健的爪子先知先觉地揽入怀中。 

　　可惜，保罗大帝早已经永远离开我们了。不过没关系，我们这次同样有无比强大的世界杯冠军预测阵容，其中包括了《时间简史》的作者、物理学家史蒂芬·霍金，还有世界著名的投资银行高盛公司的经济学家们。在世界杯难以抵挡的魅力之下，他们也都不务正业了一把。

　　霍金的预测公式

　　先看看霍金老师是怎么说的。作为传统足球劲旅，英格兰[微博]队每次都是世界杯冠军竞争者之一，可除了1966年那次依靠争议性的魔鬼进球获得冠军以外，就再无一次夺冠。

　　英格兰队这次巴西之旅是否有望捧得奖杯呢？

　　对此，老霍做了很长时间的数据分析，发现了其中的众多因素，比如：英格兰队要在合适的天气下比赛，气温提升仅仅5℃时，夺冠概率就可能会下降59%；英格兰队在下午3点比赛时夺冠概率会提升1/3；身着红色比赛球衣则会提升胜率1/5；用4-3-3阵形而不用4-4-2阵形，胜率可以由 48% 增至 58%；长途飞行会让英格兰的夺冠几率下降22%；英格兰在欧洲裁判执法的比赛中赢球概率更大，等等。

　　据说老霍还发明了一个“英格兰世界杯获胜公式”，可以把上面的各种因素综合到一起。具体公式如(图1)：

　　不过分析了这么多，对于这次英格兰到底能不能获得冠军这个最关键的问题，最后霍金还是没告诉你答案，真让人着急。

　　高盛公司的预测巴西夺冠

　　相比于霍金的云里雾里，美国高盛公司的经济学家就直截了当，给出了一份使用数学方法对这次世界杯比赛结果的预测报告。

　　在报告的预测结果中，英格兰队的命运可以用比较悲催来形容。首先在小组赛阶段，英格兰队出线的概率只有54.3%，而同组的意大利和乌拉圭分别是69%和57.5%，看来英格兰队的形势岌岌可危。闯过了小组赛，后面的道路也不妙，按照预测结果，英格兰队最后夺冠的可能性只有1.4%。作为比较，夺冠概率最高的巴西、阿根廷和德国队分别是48.5%，14.1%，11.4%。

　　这些结果都是怎么来的？在高盛的死理性派分析师眼中，无论足球比赛、股票市场，还是世界万物，最后不过都是数字的游戏。我们可以设想这样一个情景：在一个游戏中，两个人各拿着一个骰子在不断投掷，投到数字6一次就可以得1分，最后谁的得分高谁就是赢家。不过游戏中每个人被允许投骰子的次数会不同，一方可能只可以扔20次，另一方却可以扔40次。如果可以扔多少次骰子相当于一方的实力，代表着可以获得的平均分数，可以扔40次的那一方明显胜算更大。在游戏中，运气也和实力共同发挥着作用，扔20次的一方仍然有可能成为胜利者，只是概率低一些。

　　一场足球比赛也可以看作是类似这样的游戏，比赛双方本身的实力首先决定了各自在比赛中平均每场能进多少个球。

　　高盛投行的分析师搜集来多项数据，最后获得一个“最平均”的世界杯全程模拟结果。

　　在模拟结果中，巴西队几乎无人能敌，每场都能灌进三四个球。原因主要在于，在各个单项因素中巴西队都占尽优势。

　　最后按照预测结果，巴西可以一路狂胜杀入决赛，和阿根廷相遇，最后巴西以3:1战胜阿根廷夺冠。

　　虽然巴西和阿根廷如果相遇，巴西平均会进3个球，阿根廷平均会进1个球，但是巴西也有可能不进球，进1个球，2个球，4个球…… 阿根廷同样如此。

　　高盛的研究人员在电脑上投骰子，进行随机模拟，模拟每场比赛不同进球数出现的次数，包含了各种可能情况，即包括巴西夺冠的正常情况，也包括了巴西队小组就被淘汰的大冷门情形。

　　分析结果显示，巴西高达48.5%的夺冠概率自然不用多说，英格兰队1.4%的夺冠概率其实还算好的，其他弱旅获得冠军的概率就更可怜了，比如韩国队获得冠军的概率是0.1%，日本队获得冠军概率由于过于微小，近似为0.0%。

　　对于没能进入世界杯的中国队、印度队，高盛的研究人员也做了一番分析。他们估计中国队在未来20年内进入世界杯决赛圈的可能性都不大，但是他们没告诉咱们这个数字是怎么推算出来的。对于“13亿人口的中国怎么可能就挑不出11个足球踢得好的人征战世界杯”的难题，世界顶级投行的研究人员也感到为难。

　　世界杯结束，股票会涨

　　除了世界杯本身以外，高盛研究人员还发现一个有趣的经济现象，对于世界杯决赛的两只球队来说，获得冠军的那支球队在世界杯之后的一个月短暂时间里，在全民喜悦气氛之下大多数会出现短时间的股票上涨。除非像2002年世界杯时期巴西那样本身就处于严重经济萧条，世界杯冠军的小小兴奋剂难以发挥作用的情况。

　　在过去历届世界杯之前的1个月，冠军所在国家投资回报率只有平均0.9%，之后1个月却是3.5%。不过兴奋持续的时间往往很短，之后就会回归正常。而抱憾获得亚军的球队所在国家球迷的沮丧情绪也会对投资市场带来一定负面影响。  

　　最后，大家一定很关心高盛这些经济学家的预测真的靠谱吗？

　　其实4年前南非世界杯的时候，他们就尝试过一次，不过砖家了一回——当时他们预测巴西队夺冠概率最大，西班牙其次，最后却是西班牙夺冠。

　　当时他们还曾经预测意大利队小组出线概率高达84.8%，法国队小组出线概率高达76.0%，最后的结果就呵呵了。

　　看来在变幻莫测的足球面前，投行高富帅们的表现也不过如此。